浅析轴承因素集和权重集的建立

　　众所周知，滚动轴承生产企业的技术力量、质量管理水平、监管力度及产品质量等级的评定和相关评价指标都是相当复杂的，且上述这些概念大多是模糊的，只能定性而很难定量分析，这就给产品质量的综合评价带来诸多困难。这里运用模糊数学理论，建立一种轴承产品质量多因素、多层次综合评判模型，以供相关企业应用参考。

　　建立因素集：因素集是影响评判对象的各种因素所组成的一个普通集合，即muU，……，，321=式中：U是因素集，ui（i=1，2，…。，m）代表各影响因素，这些因素都有不同程度的模糊性，例如，轴承重要性能指标中额定寿命，额定动、静负荷等，出厂检测指标内、外圈允差，游隙等……以及轴承另部件表面硬度，都对轴承总体质量有很大影响。一般的备择集是评判者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合，这里针对具体情况使用评判对象作为备择集元素，即V＝｛1v，2v，……nv｝这里各元素Vj（j＝1，2，……，n）即代表各轴承生产企业。模糊综合评判的目的，就是在综合考虑所有影响因素的基础上，从备择集中，挑选出一最佳轴承生产企业作为供货单位。则因素论域U与评判论域之间的一种模糊关系，即影响因素与评判对象之间的“合理关系”，可由直积集U×V中的元素表示，故有如下评判集：v，u（r……）v，u（r）v，u（r）v，u（rRniini+=321其中（iu，jv）（j＝1，2，……n）（i＝1，2，……m），ijr表示iu和jv之间隶属“合理关系”的程度，即按iu评判时，评判对象取jv的合理程度。

　　建立权重集：在因素集中，各因素对轴承总体质量的重要程度是不一样的，为反映各因素的重要程度，引入权重集，它是对诸因素的一种权衡，并且要求A满足：011≥=∑=imia，a，（i=1，2，…，m）。它们可视为各因素iu（i=1，2，…，m）对“重要的隶属度”，A是U上的模糊子集。应用模糊数学的运算法则，可得V上的决策集{}nb，……，b，bRAB21=o。

　　多因素、多层次评判轴承产品的总体质量的好坏，要考虑很多因素，各因素明显又有不同层次，这对每个因素的权重分配将带来极大的困难，当各权数ai通过归一化处理后，因素很多的ai必然很小，而模糊矩阵运算M（∧，∨），对小权数ia信息将被“泯灭”，将使最后评判结果无意义。为此，有必要分层评判，先按最低层次，每层因素较少，然后再在高一层次进行评判，以得出总的评判结果。分层评判如下：

　　（1）将因素集U中的各iu作划分，即对其中的iu（i＝1，2，…，m）作划分。

　　（2）从最低层因素开始按初级模型进行评判，即设最低层诸因素权重集为iA，而iu的评价矩阵为iR，则有{}imib，……，b，bRAB21=o，其中i＝（1，2，…，n）。这样的评判可使层次上一级。

    （3）高一层中各因素的评判，各子评判集组成总模糊关系矩阵。Zadeh算子有相应不同算法。采用M（O，+）模型取代原M（∧，∨），即取∑==miijijrab1（j=1，2，…，n），其中011≥∑==imia，a，因该模型不仅考虑了所有因素的影响，而且保留了各单因素评判的全部信息。

　　2015年9月15-17日，专业性的轴承展览会（全称：广州国际轴承展览会）将在广州隆重举行，具体地址在广州的中国进出口商品交易展览会。广州国际轴承展览会每年举办一次，由广州光亚法兰克福展览有限公司主办，每年都取得重大反响，是轴承行业人士贸易拓展的最佳平台。据悉这届的展会将超过上届的规模，预计将吸引数以百计的参展商和上万名观众到场。具体的观展流程和参展费用可直接咨询：020-38251558。